Сложение дробей 2(3/4) + 10(1/4)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
3 4
=
2 ∙ 4 + 3 4
=
11 4
10

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

10
1 4
=
10 ∙ 4 + 1 4
=
41 4
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

11 + 41 4
=
52 4
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
52 4
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 52, и 4. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
52 : 4 4 : 4
=
13 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
13 1
— неправильная, т.к. числитель 13 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
13 1
=
13
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.