Сложение дробей 6(1/10) + 3(3/24)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

1 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
1 10
=
6 ∙ 10 + 1 10
=
61 10
3

3 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
3 24
=
3 ∙ 24 + 3 24
=
75 24
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10 и на 24. Это — 120.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

120 : 10 = 12

120 : 24 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

61 10

+

75 24

=

61 ∙ 12 120

+

75 ∙ 5 120

=

732 120

+

375 120

Складываем числители:

732 + 375 120
=
1107 120
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1107 120
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1107, и 120. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
1107 : 3 120 : 3
=
369 40
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
369 40
— неправильная, т.к. 369 больше 40.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
369 40
=
9
9 40
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.