Сложение дробей 2(4/7) + 3/9

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

4 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
4 7
=
2 ∙ 7 + 4 7
=
18 7
3 9
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7 и на 9. Это — 63.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

63 : 7 = 9

63 : 9 = 7

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

18 7

+

3 9

=

18 ∙ 9 63

+

3 ∙ 7 63

=

162 63

+

21 63

Складываем числители:

162 + 21 63
=
183 63
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
183 63
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 183, и 63. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
183 : 3 63 : 3
=
61 21
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
61 21
— неправильная, т.к. 61 больше 21.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
61 21
=
2
19 21
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.