Сложение дробей 6(1/5) + 7(1/1)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

1 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
1 5
=
6 ∙ 5 + 1 5
=
31 5
7

1 1

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
1 1
=
7 ∙ 1 + 1 1
=
8 1
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 1. Это — 5.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

5 : 5 = 1

5 : 1 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

31 5

+

8 1

=

31 ∙ 1 5

+

8 ∙ 5 5

=

31 5

+

40 5

Складываем числители:

31 + 40 5
=
71 5
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
71 5
— неправильная, т.к. 71 больше 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
71 5
=
14
1 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.