Сложение дробей 6(11/12) + 3(15/16)
Задача: сложить дроби
6
11 12
и
3
15 16
.
Решение:
6
11 12
+
3
15 16
=
6 ∙ 12 + 11 12
+
3 ∙ 16 + 15 16
=
83 12
+
63 16
=
83 ∙ 4 48
+
63 ∙ 3 48
=
332 48
+
189 48
=
332 + 189 48
=
521 48
10
41 48
Ответ:
6
11 12
+
3
15 16
=
10
41 48
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
6
11 12
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6
11 12
=
6 ∙ 12 + 11 12
=
83 12
3
15 16
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
15 16
=
3 ∙ 16 + 15 16
=
63 16
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12 и на 16. Это — 48.
48 : 12 = 4
48 : 16 = 3
83 12
+
63 16
=
83 ∙ 4 48
+
63 ∙ 3 48
=
332 48
+
189 48
332 + 189 48
=
521 48
521 48
— неправильная, т.к. 521 больше 48.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
521 48
=
10
41 48
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
6
11 12
+
3
15 16
=
10
41 48
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- Результат от сложения
7 8и1 3
- 75 30прибавить125 300- решение с ответом
- Выполните сложение 23 4и21 5
- Сколько будет 148 25плюс?515 23
-
5 9плюс1 24- решение с ответом
- Результат от сложения
5 18и4 81
- Выполните сложение дробей
24 25и1 3
- Выполните сложение 14 17и1 4
- 63 4+5 12- решение с ответом