Сложение дробей 6(14/15) + 3(4/15)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

14 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
14 15
=
6 ∙ 15 + 14 15
=
104 15
3

4 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
4 15
=
3 ∙ 15 + 4 15
=
49 15
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

104 + 49 15
=
153 15
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
153 15
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 153, и 15. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
153 : 3 15 : 3
=
51 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
51 5
— неправильная, т.к. числитель 51 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
51 5
=
10
1 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.