Сложение дробей 6(15/22) + 2(9/22)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

15 22

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
15 22
=
6 ∙ 22 + 15 22
=
147 22
2

9 22

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
9 22
=
2 ∙ 22 + 9 22
=
53 22
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

147 + 53 22
=
200 22
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
200 22
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 200, и 22. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
200 : 2 22 : 2
=
100 11
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
100 11
— неправильная, т.к. числитель 100 больше знаменателя 11.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
100 11
=
9
1 11
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.