Сложение дробей 6(19/40) + 2(9/40)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

19 40

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
19 40
=
6 ∙ 40 + 19 40
=
259 40
2

9 40

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
9 40
=
2 ∙ 40 + 9 40
=
89 40
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

259 + 89 40
=
348 40
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
348 40
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 348, и 40. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
348 : 4 40 : 4
=
87 10
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
87 10
— неправильная, т.к. числитель 87 больше знаменателя 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
87 10
=
8
7 10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.