Сложение дробей 6(2/15) + 42(28/25)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

2 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
2 15
=
6 ∙ 15 + 2 15
=
92 15
42

28 25

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

42
28 25
=
42 ∙ 25 + 28 25
=
1078 25
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15 и на 25. Это — 75.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

75 : 15 = 5

75 : 25 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

92 15

+

1078 25

=

92 ∙ 5 75

+

1078 ∙ 3 75

=

460 75

+

3234 75

Складываем числители:

460 + 3234 75
=
3694 75
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
3694 75
— неправильная, т.к. 3694 больше 75.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
3694 75
=
49
19 75
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.