Сложение дробей 6(4/6) + 4(3/5)

Задача: сложить дроби
6
4 6
и
4
3 5

.

Решение:
6
4 6
+
4
3 5
=
6 ∙ 6 + 4 6
+
4 ∙ 5 + 3 5
=
40 6
+
23 5
=
40 ∙ 5 30
+
23 ∙ 6 30
=
200 30
+
138 30
=
200 + 138 30
=
338 30
=
169 15
=
11
4 15
Ответ:
6
4 6
+
4
3 5
=
11
4 15

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 6
    4 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    6
    4 6
    =
    6 ∙ 6 + 4 6
    =
    40 6
    4
    3 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    3 5
    =
    4 ∙ 5 + 3 5
    =
    23 5
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6 и на 5. Это — 30.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 30 : 6 = 5

    30 : 5 = 6

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 40 6
    +
    23 5
    =
    40 ∙ 5 30
    +
    23 ∙ 6 30
    =
    200 30
    +
    138 30

  9. Складываем числители:
  10. 200 + 138 30
    =
    338 30
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    338 30
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 338, и 30. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
    338 : 2 30 : 2
    =
    169 15
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 169 15
    — неправильная, т.к. 169 больше 15.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    169 15
    =
    11
    4 15
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
6
4 6
+
4
3 5
=
11
4 15

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии