Сложение дробей 6(4/6) + 4(3/5)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

4 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
4 6
=
6 ∙ 6 + 4 6
=
40 6
4

3 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
3 5
=
4 ∙ 5 + 3 5
=
23 5
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6 и на 5. Это — 30.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

30 : 6 = 5

30 : 5 = 6

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

40 6

+

23 5

=

40 ∙ 5 30

+

23 ∙ 6 30

=

200 30

+

138 30

Складываем числители:

200 + 138 30
=
338 30
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
338 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 338, и 30. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
338 : 2 30 : 2
=
169 15
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
169 15
— неправильная, т.к. 169 больше 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
169 15
=
11
4 15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.