Сложение дробей 6(5/6) + 2/9
Задача: сложить дроби
6
5 6
и
2 9
.
Решение:
6
5 6
+
2 9
=
6 ∙ 6 + 5 6
+
2 9
=
41 6
+
2 9
=
41 ∙ 3 18
+
2 ∙ 2 18
=
123 18
+
4 18
=
123 + 4 18
=
127 18
7
1 18
Ответ:
6
5 6
+
2 9
=
7
1 18
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
6
5 6
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6
5 6
=
6 ∙ 6 + 5 6
=
41 6
2 9
— обыкновенная дробь.
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6 и на 9. Это — 18.
18 : 6 = 3
18 : 9 = 2
41 6
+
2 9
=
41 ∙ 3 18
+
2 ∙ 2 18
=
123 18
+
4 18
123 + 4 18
=
127 18
127 18
— неправильная, т.к. 127 больше 18.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
127 18
=
7
1 18
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
6
5 6
+
2 9
=
7
1 18