Сложение дробей 6(7/8) + 4(3/10)

Задача: сложить дроби
6
7 8
и
4
3 10

.

Решение:
6
7 8
+
4
3 10
=
6 ∙ 8 + 7 8
+
4 ∙ 10 + 3 10
=
55 8
+
43 10
=
55 ∙ 5 40
+
43 ∙ 4 40
=
275 40
+
172 40
=
275 + 172 40
=
447 40
11
7 40
Ответ:
6
7 8
+
4
3 10
=
11
7 40

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 6
    7 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    6
    7 8
    =
    6 ∙ 8 + 7 8
    =
    55 8
    4
    3 10
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    3 10
    =
    4 ∙ 10 + 3 10
    =
    43 10
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 10. Это — 40.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 40 : 8 = 5

    40 : 10 = 4

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 55 8
    +
    43 10
    =
    55 ∙ 5 40
    +
    43 ∙ 4 40
    =
    275 40
    +
    172 40

  9. Складываем числители:
  10. 275 + 172 40
    =
    447 40
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 447 40
    — неправильная, т.к. 447 больше 40.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    447 40
    =
    11
    7 40
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
6
7 8
+
4
3 10
=
11
7 40

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии