Сложение дробей 3/6 + 6/7

Задача: сложить дроби
3 6
и
6 7

.

Решение:
3 6
+
6 7
=
3 ∙ 7 42
+
6 ∙ 6 42
=
21 42
+
36 42
=
21 + 36 42
=
57 42
=
1
15 42
= 1
5 14
Ответ:
3 6
+
6 7
=
1
5 14

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  2. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6 и на 7. Это — 42.

  3. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  4. 42 : 6 = 7

    42 : 7 = 6

  5. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  6. 3 ∙ 7 42
    +
    6 ∙ 6 42
    =
    21 42
    +
    36 42

  7. Складываем числители:
  8. 21 + 36 42
    =
    57 42
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 57 42
    — неправильная дробь, т.к. 57 больше 42.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    57 42
    =
    1
    15 42
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    1
    15 42
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 15, и на 42. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
    1
    15 42
    = 1
    5 14
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
Таким образом:
3 6
+
6 7
=
1
5 14

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии