Сложение дробей 6(9/20) + 7(29/30)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

9 20

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
9 20
=
6 ∙ 20 + 9 20
=
129 20
7

29 30

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
29 30
=
7 ∙ 30 + 29 30
=
239 30
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 20 и на 30. Это — 60.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

60 : 20 = 3

60 : 30 = 2

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

129 20

+

239 30

=

129 ∙ 3 60

+

239 ∙ 2 60

=

387 60

+

478 60

Складываем числители:

387 + 478 60
=
865 60
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
865 60
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 865, и 60. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
865 : 5 60 : 5
=
173 12
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
173 12
— неправильная, т.к. 173 больше 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
173 12
=
14
5 12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.