Сложение дробей 60(13/18) + 28(9/10)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
60

13 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

60
13 18
=
60 ∙ 18 + 13 18
=
1093 18
28

9 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

28
9 10
=
28 ∙ 10 + 9 10
=
289 10
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 18 и на 10. Это — 90.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

90 : 18 = 5

90 : 10 = 9

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

1093 18

+

289 10

=

1093 ∙ 5 90

+

289 ∙ 9 90

=

5465 90

+

2601 90

Складываем числители:

5465 + 2601 90
=
8066 90
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
8066 90
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 8066, и 90. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
8066 : 2 90 : 2
=
4033 45
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
4033 45
— неправильная, т.к. 4033 больше 45.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
4033 45
=
89
28 45
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.