Сложение дробей 5(2/3) + 1(12/19)

Задача: сложить дроби
5
2 3
и
1
12 19

.

Решение:
5
2 3
+
1
12 19
=
5 ∙ 3 + 2 3
+
1 ∙ 19 + 12 19
=
17 3
+
31 19
=
17 ∙ 19 57
+
31 ∙ 3 57
=
323 57
+
93 57
=
323 + 93 57
=
416 57
7
17 57
Ответ:
5
2 3
+
1
12 19
=
7
17 57

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    2 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    2 3
    =
    5 ∙ 3 + 2 3
    =
    17 3
    1
    12 19
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    12 19
    =
    1 ∙ 19 + 12 19
    =
    31 19
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3 и на 19. Это — 57.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 57 : 3 = 19

    57 : 19 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 17 3
    +
    31 19
    =
    17 ∙ 19 57
    +
    31 ∙ 3 57
    =
    323 57
    +
    93 57

  9. Складываем числители:
  10. 323 + 93 57
    =
    416 57
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 416 57
    — неправильная, т.к. 416 больше 57.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    416 57
    =
    7
    17 57
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
2 3
+
1
12 19
=
7
17 57

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии