Сложение дробей 65/64 + 435/20

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 64 и на 20. Это — 320.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

320 : 64 = 5

320 : 20 = 16

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

65 ∙ 5 320

+

435 ∙ 16 320

=

325 320

+

6960 320

Складываем числители:

325 + 6960 320
=
7285 320
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
7285 320
— неправильная дробь, т.к. 7285 больше 320.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
7285 320
=
22
245 320
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
22
245 320
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 245, и на 320. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
22
245 320
= 22
49 64
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.