Сложение дробей 7(1/3) + 18/73

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
1 3
=
7 ∙ 3 + 1 3
=
22 3
18 73
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3 и на 73. Это — 219.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

219 : 3 = 73

219 : 73 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

22 3

+

18 73

=

22 ∙ 73 219

+

18 ∙ 3 219

=

1606 219

+

54 219

Складываем числители:

1606 + 54 219
=
1660 219
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1660 219
— неправильная, т.к. 1660 больше 219.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1660 219
=
7
127 219
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.