Сложение дробей 7(10/14) + 1(5/6)

Задача: сложить дроби
7
10 14
и
1
5 6

.

Решение:
7
10 14
+
1
5 6
=
7 ∙ 14 + 10 14
+
1 ∙ 6 + 5 6
=
108 14
+
11 6
=
108 ∙ 3 42
+
11 ∙ 7 42
=
324 42
+
77 42
=
324 + 77 42
=
401 42
9
23 42
Ответ:
7
10 14
+
1
5 6
=
9
23 42

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 7
    10 14
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    7
    10 14
    =
    7 ∙ 14 + 10 14
    =
    108 14
    1
    5 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    5 6
    =
    1 ∙ 6 + 5 6
    =
    11 6
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 14 и на 6. Это — 42.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 42 : 14 = 3

    42 : 6 = 7

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 108 14
    +
    11 6
    =
    108 ∙ 3 42
    +
    11 ∙ 7 42
    =
    324 42
    +
    77 42

  9. Складываем числители:
  10. 324 + 77 42
    =
    401 42
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 401 42
    — неправильная, т.к. 401 больше 42.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    401 42
    =
    9
    23 42
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
7
10 14
+
1
5 6
=
9
23 42

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии