Сложение дробей 7(11/15) + 3(3/20)
Задача: сложить дроби
7
11 15
и
3
3 20
.
Решение:
7
11 15
+
3
3 20
=
7 ∙ 15 + 11 15
+
3 ∙ 20 + 3 20
=
116 15
+
63 20
=
116 ∙ 4 60
+
63 ∙ 3 60
=
464 60
+
189 60
=
464 + 189 60
=
653 60
10
53 60
Ответ:
7
11 15
+
3
3 20
=
10
53 60
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
7
11 15
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
7
11 15
=
7 ∙ 15 + 11 15
=
116 15
3
3 20
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
3 20
=
3 ∙ 20 + 3 20
=
63 20
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15 и на 20. Это — 60.
60 : 15 = 4
60 : 20 = 3
116 15
+
63 20
=
116 ∙ 4 60
+
63 ∙ 3 60
=
464 60
+
189 60
464 + 189 60
=
653 60
653 60
— неправильная, т.к. 653 больше 60.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
653 60
=
10
53 60
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
7
11 15
+
3
3 20
=
10
53 60
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
Калькулятор сложения дробей
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: