Сложение дробей 7(9/20) + 2(13/20)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

9 20

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
9 20
=
7 ∙ 20 + 9 20
=
149 20
2

13 20

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
13 20
=
2 ∙ 20 + 13 20
=
53 20
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

149 + 53 20
=
202 20
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
202 20
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 202, и 20. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
202 : 2 20 : 2
=
101 10
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
101 10
— неправильная, т.к. числитель 101 больше знаменателя 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
101 10
=
10
1 10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.