Сложение дробей 7(12/17) + 5/21

Задача: сложить дроби
7
12 17
и
5 21

.

Решение:
7
12 17
+
5 21
=
7 ∙ 17 + 12 17
+
5 21
=
131 17
+
5 21
=
131 ∙ 21 357
+
5 ∙ 17 357
=
2751 357
+
85 357
=
2751 + 85 357
=
2836 357
7
337 357
Ответ:
7
12 17
+
5 21
=
7
337 357

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 7
    12 17
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    7
    12 17
    =
    7 ∙ 17 + 12 17
    =
    131 17
    5 21
    — обыкновенная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 17 и на 21. Это — 357.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 357 : 17 = 21

    357 : 21 = 17

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 131 17
    +
    5 21
    =
    131 ∙ 21 357
    +
    5 ∙ 17 357
    =
    2751 357
    +
    85 357

  9. Складываем числители:
  10. 2751 + 85 357
    =
    2836 357
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 2836 357
    — неправильная, т.к. 2836 больше 357.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    2836 357
    =
    7
    337 357
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
7
12 17
+
5 21
=
7
337 357

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии