Сложение дробей 1(1/3) + 2(25/100)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 3
=
1 ∙ 3 + 1 3
=
4 3
2

25 100

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
25 100
=
2 ∙ 100 + 25 100
=
225 100
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3 и на 100. Это — 300.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

300 : 3 = 100

300 : 100 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

4 3

+

225 100

=

4 ∙ 100 300

+

225 ∙ 3 300

=

400 300

+

675 300

Складываем числители:

400 + 675 300
=
1075 300
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1075 300
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1075, и 300. В нашем случае это — 25. Разделим числитель и знаменатель на 25 и получим:
1075 : 25 300 : 25
=
43 12
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
43 12
— неправильная, т.к. 43 больше 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
43 12
=
3
7 12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.