Сложение дробей 1(1/3) + 2(25/100)

Задача: сложить дроби
1
1 3
и
2
25 100

.

Решение:
1
1 3
+
2
25 100
=
1 ∙ 3 + 1 3
+
2 ∙ 100 + 25 100
=
4 3
+
225 100
=
4 ∙ 100 300
+
225 ∙ 3 300
=
400 300
+
675 300
=
400 + 675 300
=
1075 300
=
43 12
=
3
7 12
Ответ:
1
1 3
+
2
25 100
=
3
7 12

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 1
    1 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    1 3
    =
    1 ∙ 3 + 1 3
    =
    4 3
    2
    25 100
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    25 100
    =
    2 ∙ 100 + 25 100
    =
    225 100
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3 и на 100. Это — 300.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 300 : 3 = 100

    300 : 100 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 4 3
    +
    225 100
    =
    4 ∙ 100 300
    +
    225 ∙ 3 300
    =
    400 300
    +
    675 300

  9. Складываем числители:
  10. 400 + 675 300
    =
    1075 300
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    1075 300
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1075, и 300. В нашем случае это — 25. Разделим числитель и знаменатель на 25 и получим:
    1075 : 25 300 : 25
    =
    43 12
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 43 12
    — неправильная, т.к. 43 больше 12.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    43 12
    =
    3
    7 12
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
1 3
+
2
25 100
=
3
7 12

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии