Сложение дробей 7(3/11) + 80/99

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

3 11

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
3 11
=
7 ∙ 11 + 3 11
=
80 11
80 99
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 11 и на 99. Это — 99.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

99 : 11 = 9

99 : 99 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

80 11

+

80 99

=

80 ∙ 9 99

+

80 ∙ 1 99

=

720 99

+

80 99

Складываем числители:

720 + 80 99
=
800 99
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
800 99
— неправильная, т.к. 800 больше 99.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
800 99
=
8
8 99
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.