Сложение дробей 7(3/6) + 5(3/1)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

3 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
3 6
=
7 ∙ 6 + 3 6
=
45 6
5

3 1

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
3 1
=
5 ∙ 1 + 3 1
=
8 1
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6 и на 1. Это — 6.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

6 : 6 = 1

6 : 1 = 6

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

45 6

+

8 1

=

45 ∙ 1 6

+

8 ∙ 6 6

=

45 6

+

48 6

Складываем числители:

45 + 48 6
=
93 6
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
93 6
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 93, и 6. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
93 : 3 6 : 3
=
31 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
31 2
— неправильная, т.к. 31 больше 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
31 2
=
15
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.