Сложение дробей 7(3/7) + 5/12

Задача: сложить дроби
7
3 7
и
5 12

.

Решение:
7
3 7
+
5 12
=
7 ∙ 7 + 3 7
+
5 12
=
52 7
+
5 12
=
52 ∙ 12 84
+
5 ∙ 7 84
=
624 84
+
35 84
=
624 + 35 84
=
659 84
7
71 84
Ответ:
7
3 7
+
5 12
=
7
71 84

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 7
    3 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    7
    3 7
    =
    7 ∙ 7 + 3 7
    =
    52 7
    5 12
    — обыкновенная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7 и на 12. Это — 84.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 84 : 7 = 12

    84 : 12 = 7

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 52 7
    +
    5 12
    =
    52 ∙ 12 84
    +
    5 ∙ 7 84
    =
    624 84
    +
    35 84

  9. Складываем числители:
  10. 624 + 35 84
    =
    659 84
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 659 84
    — неправильная, т.к. 659 больше 84.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    659 84
    =
    7
    71 84
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
7
3 7
+
5 12
=
7
71 84

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии