Сложение дробей 7(3/8) + 1(7/10)

Задача: сложить дроби
7
3 8
и
1
7 10

.

Решение:
7
3 8
+
1
7 10
=
7 ∙ 8 + 3 8
+
1 ∙ 10 + 7 10
=
59 8
+
17 10
=
59 ∙ 5 40
+
17 ∙ 4 40
=
295 40
+
68 40
=
295 + 68 40
=
363 40
9
3 40
Ответ:
7
3 8
+
1
7 10
=
9
3 40

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 7
    3 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    7
    3 8
    =
    7 ∙ 8 + 3 8
    =
    59 8
    1
    7 10
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    7 10
    =
    1 ∙ 10 + 7 10
    =
    17 10
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 10. Это — 40.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 40 : 8 = 5

    40 : 10 = 4

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 59 8
    +
    17 10
    =
    59 ∙ 5 40
    +
    17 ∙ 4 40
    =
    295 40
    +
    68 40

  9. Складываем числители:
  10. 295 + 68 40
    =
    363 40
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 363 40
    — неправильная, т.к. 363 больше 40.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    363 40
    =
    9
    3 40
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
7
3 8
+
1
7 10
=
9
3 40

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии