Сложение дробей 6(11/10) + 16(8/1)
Задача: сложить дроби
6
11 10
и
16
8 1
.
Решение:
6
11 10
+
16
8 1
=
6 ∙ 10 + 11 10
+
16 ∙ 1 + 8 1
=
71 10
+
24 1
=
71 ∙ 1 10
+
24 ∙ 10 10
=
71 10
+
240 10
=
71 + 240 10
=
311 10
31
1 10
Ответ:
6
11 10
+
16
8 1
=
31
1 10
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
6
11 10
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6
11 10
=
6 ∙ 10 + 11 10
=
71 10
16
8 1
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
16
8 1
=
16 ∙ 1 + 8 1
=
24 1
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10 и на 1. Это — 10.
10 : 10 = 1
10 : 1 = 10
71 10
+
24 1
=
71 ∙ 1 10
+
24 ∙ 10 10
=
71 10
+
240 10
71 + 240 10
=
311 10
311 10
— неправильная, т.к. 311 больше 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
311 10
=
31
1 10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
6
11 10
+
16
8 1
=
31
1 10
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
Калькулятор сложения дробей
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: