Сложение дробей 7/49 + 32/7

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 49 и на 7. Это — 49.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

49 : 49 = 1

49 : 7 = 7

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

7 ∙ 1 49

+

32 ∙ 7 49

=

7 49

+

224 49

Складываем числители:

7 + 224 49
=
231 49
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
231 49
— неправильная дробь, т.к. 231 больше 49.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
231 49
=
4
35 49
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
4
35 49
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 35, и на 49. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
4
35 49
= 4
5 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.