Сложение дробей 8(8/15) + 14(3/10)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

8 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
8 15
=
8 ∙ 15 + 8 15
=
128 15
14

3 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

14
3 10
=
14 ∙ 10 + 3 10
=
143 10
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15 и на 10. Это — 30.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

30 : 15 = 2

30 : 10 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

128 15

+

143 10

=

128 ∙ 2 30

+

143 ∙ 3 30

=

256 30

+

429 30

Складываем числители:

256 + 429 30
=
685 30
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
685 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 685, и 30. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
685 : 5 30 : 5
=
137 6
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
137 6
— неправильная, т.к. 137 больше 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
137 6
=
22
5 6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.