Сложение дробей 7(6/9) + 3(1/3)
Задача: сложить дроби
7
6 9
и
3
1 3
.
Решение:
7
6 9
+
3
1 3
=
7 ∙ 9 + 6 9
+
3 ∙ 3 + 1 3
=
69 9
+
10 3
=
69 ∙ 1 9
+
10 ∙ 3 9
=
69 9
+
30 9
=
69 + 30 9
=
99 9
=
11 1
=
11
Ответ:
7
6 9
+
3
1 3
=
11
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
7
6 9
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
7
6 9
=
7 ∙ 9 + 6 9
=
69 9
3
1 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
1 3
=
3 ∙ 3 + 1 3
=
10 3
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9 и на 3. Это — 9.
9 : 9 = 1
9 : 3 = 3
69 9
+
10 3
=
69 ∙ 1 9
+
10 ∙ 3 9
=
69 9
+
30 9
69 + 30 9
=
99 9
В результате сложения получилась дробь
99 9
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 99, и 9. В нашем случае это — 9. Разделим числитель и знаменатель на 9 и получим:
99 : 9 9 : 9
=
11 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
11 1
— неправильная, т.к. 11 больше 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
Таким образом:
7
6 9
+
3
1 3
=
11
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
Калькулятор сложения дробей
Подписаться
авторизуйтесь
0 комментариев