Сложение дробей 7(6/9) + 3(1/3)

Задача: сложить дроби
7
6 9
и
3
1 3

.

Решение:
7
6 9
+
3
1 3
=
7 ∙ 9 + 6 9
+
3 ∙ 3 + 1 3
=
69 9
+
10 3
=
69 ∙ 1 9
+
10 ∙ 3 9
=
69 9
+
30 9
=
69 + 30 9
=
99 9
=
11 1
=
11
Ответ:
7
6 9
+
3
1 3
=
11

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 7
    6 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    7
    6 9
    =
    7 ∙ 9 + 6 9
    =
    69 9
    3
    1 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    1 3
    =
    3 ∙ 3 + 1 3
    =
    10 3
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9 и на 3. Это — 9.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 9 : 9 = 1

    9 : 3 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 69 9
    +
    10 3
    =
    69 ∙ 1 9
    +
    10 ∙ 3 9
    =
    69 9
    +
    30 9

  9. Складываем числители:
  10. 69 + 30 9
    =
    99 9
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    99 9
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 99, и 9. В нашем случае это — 9. Разделим числитель и знаменатель на 9 и получим:
    99 : 9 9 : 9
    =
    11 1
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 11 1
    — неправильная, т.к. 11 больше 1.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    11 1
    =
    11
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
7
6 9
+
3
1 3
=
11

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии