Сложение дробей 22(11/18) + 9(17/18)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
22

11 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

22
11 18
=
22 ∙ 18 + 11 18
=
407 18
9

17 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
17 18
=
9 ∙ 18 + 17 18
=
179 18
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

407 + 179 18
=
586 18
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
586 18
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 586, и 18. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
586 : 2 18 : 2
=
293 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
293 9
— неправильная, т.к. числитель 293 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
293 9
=
32
5 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.