Сложение дробей 7/8 + 1(2/16)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7 8
— обыкновенная дробь.
1

2 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
2 16
=
1 ∙ 16 + 2 16
=
18 16
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 16. Это — 16.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

16 : 8 = 2

16 : 16 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

7 8

+

18 16

=

7 ∙ 2 16

+

18 ∙ 1 16

=

14 16

+

18 16

Складываем числители:

14 + 18 16
=
32 16
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
32 16
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 32, и 16. В нашем случае это — 16. Разделим числитель и знаменатель на 16 и получим:
32 : 16 16 : 16
=
2 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2 1
— неправильная, т.к. 2 больше 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2 1
=
2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.