Сложение дробей 9(1/6) + 1(2/29)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
9

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
1 6
=
9 ∙ 6 + 1 6
=
55 6
1

2 29

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
2 29
=
1 ∙ 29 + 2 29
=
31 29
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6 и на 29. Это — 174.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

174 : 6 = 29

174 : 29 = 6

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

55 6

+

31 29

=

55 ∙ 29 174

+

31 ∙ 6 174

=

1595 174

+

186 174

Складываем числители:

1595 + 186 174
=
1781 174
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1781 174
— неправильная, т.к. 1781 больше 174.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1781 174
=
10
41 174
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.