Сложение дробей 7(9/20) + 7/30

Задача: сложить дроби
7
9 20
и
7 30

.

Решение:
7
9 20
+
7 30
=
7 ∙ 20 + 9 20
+
7 30
=
149 20
+
7 30
=
149 ∙ 3 60
+
7 ∙ 2 60
=
447 60
+
14 60
=
447 + 14 60
=
461 60
7
41 60
Ответ:
7
9 20
+
7 30
=
7
41 60

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 7
    9 20
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    7
    9 20
    =
    7 ∙ 20 + 9 20
    =
    149 20
    7 30
    — обыкновенная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 20 и на 30. Это — 60.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 60 : 20 = 3

    60 : 30 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 149 20
    +
    7 30
    =
    149 ∙ 3 60
    +
    7 ∙ 2 60
    =
    447 60
    +
    14 60

  9. Складываем числители:
  10. 447 + 14 60
    =
    461 60
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 461 60
    — неправильная, т.к. 461 больше 60.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    461 60
    =
    7
    41 60
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
7
9 20
+
7 30
=
7
41 60

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии