Сложение дробей 7/9 + 8(13/127)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7 9
— обыкновенная дробь.
8

13 127

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
13 127
=
8 ∙ 127 + 13 127
=
1029 127
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9 и на 127. Это — 1143.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

1143 : 9 = 127

1143 : 127 = 9

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

7 9

+

1029 127

=

7 ∙ 127 1143

+

1029 ∙ 9 1143

=

889 1143

+

9261 1143

Складываем числители:

889 + 9261 1143
=
10150 1143
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
10150 1143
— неправильная, т.к. 10150 больше 1143.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
10150 1143
=
8
1006 1143
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.