Сложение дробей 19/20 + 37/40

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 20 и на 40. Это — 40.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

40 : 20 = 2

40 : 40 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

19 ∙ 2 40

+

37 ∙ 1 40

=

38 40

+

37 40

Складываем числители:

38 + 37 40
=
75 40
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
75 40
— неправильная дробь, т.к. 75 больше 40.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
75 40
=
1
35 40
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
35 40
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 35, и на 40. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
1
35 40
= 1
7 8
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.