Сложение дробей 1(1/216) + 2/8

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

1 216

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 216
=
1 ∙ 216 + 1 216
=
217 216
2 8
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 216 и на 8. Это — 216.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

216 : 216 = 1

216 : 8 = 27

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

217 216

+

2 8

=

217 ∙ 1 216

+

2 ∙ 27 216

=

217 216

+

54 216

Складываем числители:

217 + 54 216
=
271 216
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
271 216
— неправильная, т.к. 271 больше 216.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
271 216
=
1
55 216
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.