Сложение дробей 722(1/5) + 577(4/5)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
722

1 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

722
1 5
=
722 ∙ 5 + 1 5
=
3611 5
577

4 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

577
4 5
=
577 ∙ 5 + 4 5
=
2889 5
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

3611 + 2889 5
=
6500 5
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
6500 5
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 6500, и 5. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
6500 : 5 5 : 5
=
1300 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1300 1
— неправильная, т.к. числитель 1300 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1300 1
=
1300
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.