Сложение дробей 77/6 + 4/15

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6 и на 15. Это — 30.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

30 : 6 = 5

30 : 15 = 2

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

77 ∙ 5 30

+

4 ∙ 2 30

=

385 30

+

8 30

Складываем числители:

385 + 8 30
=
393 30
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
393 30
— неправильная дробь, т.к. 393 больше 30.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
393 30
=
13
3 30
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
13
3 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 3, и на 30. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
13
3 30
= 13
1 10
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.