Сложение дробей 77/9 + 3(8/10)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
77 9
— неправильная дробь.
3

8 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
8 10
=
3 ∙ 10 + 8 10
=
38 10
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9 и на 10. Это — 90.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

90 : 9 = 10

90 : 10 = 9

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

77 9

+

38 10

=

77 ∙ 10 90

+

38 ∙ 9 90

=

770 90

+

342 90

Складываем числители:

770 + 342 90
=
1112 90
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1112 90
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1112, и 90. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
1112 : 2 90 : 2
=
556 45
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
556 45
— неправильная, т.к. 556 больше 45.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
556 45
=
12
16 45
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.