Сложение дробей 7852(54521452155/5742) + 7852(2587/7852)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7852

54521452155 5742

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7852
54521452155 5742
=
7852 ∙ 5742 + 54521452155 5742
=
54566538339 5742
7852

2587 7852

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7852
2587 7852
=
7852 ∙ 7852 + 2587 7852
=
61656491 7852
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5742 и на 7852. Это — 22543092.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

22543092 : 5742 = 3926

22543092 : 7852 = 2871

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

54566538339 5742

+

61656491 7852

=

54566538339 ∙ 3926 22543092

+

61656491 ∙ 2871 22543092

=

214228229518914 22543092

+

177015785661 22543092

Складываем числители:

214228229518914 + 177015785661 22543092
=
214405245304575 22543092
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
214405245304575 22543092
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 214405245304575, и 22543092. В нашем случае это — 39. Разделим числитель и знаменатель на 39 и получим:
214405245304575 : 39 22543092 : 39
=
5497570392425 578028
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
5497570392425 578028
— неправильная, т.к. 5497570392425 больше 578028.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
5497570392425 578028
=
9510906
419057 578028
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.