Сложение дробей 8(1/4) + 4(1/10)
Задача: сложить дроби
8
1 4
и
4
1 10
.
Решение:
8
1 4
+
4
1 10
=
8 ∙ 4 + 1 4
+
4 ∙ 10 + 1 10
=
33 4
+
41 10
=
33 ∙ 5 20
+
41 ∙ 2 20
=
165 20
+
82 20
=
165 + 82 20
=
247 20
12
7 20
Ответ:
8
1 4
+
4
1 10
=
12
7 20
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
8
1 4
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
8
1 4
=
8 ∙ 4 + 1 4
=
33 4
4
1 10
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
1 10
=
4 ∙ 10 + 1 10
=
41 10
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4 и на 10. Это — 20.
20 : 4 = 5
20 : 10 = 2
33 4
+
41 10
=
33 ∙ 5 20
+
41 ∙ 2 20
=
165 20
+
82 20
165 + 82 20
=
247 20
247 20
— неправильная, т.к. 247 больше 20.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
247 20
=
12
7 20
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
8
1 4
+
4
1 10
=
12
7 20
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- Выполните сложение дробей
4 1и4 7
- Выполните сложение
6 23и6 23
- Результат от сложения
4 13и1 26
- Как сложить 316 45и7 10
-
5 8прибавить5 4- решение с ответом
- Сколько будет
5 14плюс7 15
- Результат от сложения 32 5и41 3
-
3 4прибавить17 18- решение с ответом
- Выполните сложение 57 8и613 18