Сложение дробей 8(1/6) + 8(1/9)

Задача: сложить дроби
8
1 6
и
8
1 9

.

Решение:
8
1 6
+
8
1 9
=
8 ∙ 6 + 1 6
+
8 ∙ 9 + 1 9
=
49 6
+
73 9
=
49 ∙ 3 18
+
73 ∙ 2 18
=
147 18
+
146 18
=
147 + 146 18
=
293 18
16
5 18
Ответ:
8
1 6
+
8
1 9
=
16
5 18

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 8
    1 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    8
    1 6
    =
    8 ∙ 6 + 1 6
    =
    49 6
    8
    1 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    8
    1 9
    =
    8 ∙ 9 + 1 9
    =
    73 9
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6 и на 9. Это — 18.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 18 : 6 = 3

    18 : 9 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 49 6
    +
    73 9
    =
    49 ∙ 3 18
    +
    73 ∙ 2 18
    =
    147 18
    +
    146 18

  9. Складываем числители:
  10. 147 + 146 18
    =
    293 18
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 293 18
    — неправильная, т.к. 293 больше 18.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    293 18
    =
    16
    5 18
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
8
1 6
+
8
1 9
=
16
5 18

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии