Сложение дробей 8(1/9) + 5(1/1)

Задача: сложить дроби
8
1 9
и
5
1 1

.

Решение:
8
1 9
+
5
1 1
=
8 ∙ 9 + 1 9
+
5 ∙ 1 + 1 1
=
73 9
+
6 1
=
73 ∙ 1 9
+
6 ∙ 9 9
=
73 9
+
54 9
=
73 + 54 9
=
127 9
14
1 9
Ответ:
8
1 9
+
5
1 1
=
14
1 9

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 8
    1 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    8
    1 9
    =
    8 ∙ 9 + 1 9
    =
    73 9
    5
    1 1
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    1 1
    =
    5 ∙ 1 + 1 1
    =
    6 1
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9 и на 1. Это — 9.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 9 : 9 = 1

    9 : 1 = 9

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 73 9
    +
    6 1
    =
    73 ∙ 1 9
    +
    6 ∙ 9 9
    =
    73 9
    +
    54 9

  9. Складываем числители:
  10. 73 + 54 9
    =
    127 9
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 127 9
    — неправильная, т.к. 127 больше 9.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    127 9
    =
    14
    1 9
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
8
1 9
+
5
1 1
=
14
1 9

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии