Сложение дробей 8(2/3) + 3(1/5)
Задача: сложить дроби
8
2 3
и
3
1 5
.
Решение:
8
2 3
+
3
1 5
=
8 ∙ 3 + 2 3
+
3 ∙ 5 + 1 5
=
26 3
+
16 5
=
26 ∙ 5 15
+
16 ∙ 3 15
=
130 15
+
48 15
=
130 + 48 15
=
178 15
11
13 15
Ответ:
8
2 3
+
3
1 5
=
11
13 15
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
8
2 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
8
2 3
=
8 ∙ 3 + 2 3
=
26 3
3
1 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
1 5
=
3 ∙ 5 + 1 5
=
16 5
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3 и на 5. Это — 15.
15 : 3 = 5
15 : 5 = 3
26 3
+
16 5
=
26 ∙ 5 15
+
16 ∙ 3 15
=
130 15
+
48 15
130 + 48 15
=
178 15
178 15
— неправильная, т.к. 178 больше 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
178 15
=
11
13 15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
8
2 3
+
3
1 5
=
11
13 15
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
Калькулятор сложения дробей
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: