Сложение дробей 9(2/2) + 3(1/1)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
9

2 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
2 2
=
9 ∙ 2 + 2 2
=
20 2
3

1 1

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 1
=
3 ∙ 1 + 1 1
=
4 1
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 2 и на 1. Это — 2.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

2 : 2 = 1

2 : 1 = 2

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

20 2

+

4 1

=

20 ∙ 1 2

+

4 ∙ 2 2

=

20 2

+

8 2

Складываем числители:

20 + 8 2
=
28 2
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
28 2
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 28, и 2. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
28 : 2 2 : 2
=
14 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
14 1
— неправильная, т.к. 14 больше 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
14 1
=
14
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.