Сложение дробей 8(2/9) + 6(3/4)
Задача: сложить дроби
8
2 9
и
6
3 4
.
Решение:
8
2 9
+
6
3 4
=
8 ∙ 9 + 2 9
+
6 ∙ 4 + 3 4
=
74 9
+
27 4
=
74 ∙ 4 36
+
27 ∙ 9 36
=
296 36
+
243 36
=
296 + 243 36
=
539 36
14
35 36
Ответ:
8
2 9
+
6
3 4
=
14
35 36
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
8
2 9
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
8
2 9
=
8 ∙ 9 + 2 9
=
74 9
6
3 4
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6
3 4
=
6 ∙ 4 + 3 4
=
27 4
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9 и на 4. Это — 36.
36 : 9 = 4
36 : 4 = 9
74 9
+
27 4
=
74 ∙ 4 36
+
27 ∙ 9 36
=
296 36
+
243 36
296 + 243 36
=
539 36
539 36
— неправильная, т.к. 539 больше 36.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
539 36
=
14
35 36
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
8
2 9
+
6
3 4
=
14
35 36
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
-
5 4плюс423 20- решение с ответом
- Запишите результат от сложения
17 24и3 8
- Сколько будет
16 64прибавить240 448
-
1 14+21 12- решение с ответом
- Запишите результат от сложения 75 30и125 300
- Выполните сложение 33 11и71 3
- Сколько будет 19 16плюс8 1
- Результат от сложения -8 9и4 9
- Сложить дроби 1010 21и319 21