Сложение дробей 16(3/8) + 19(1/4)

Задача: сложить дроби
16
3 8
и
19
1 4

.

Решение:
16
3 8
+
19
1 4
=
16 ∙ 8 + 3 8
+
19 ∙ 4 + 1 4
=
131 8
+
77 4
=
131 ∙ 1 8
+
77 ∙ 2 8
=
131 8
+
154 8
=
131 + 154 8
=
285 8
35
5 8
Ответ:
16
3 8
+
19
1 4
=
35
5 8

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 16
    3 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    16
    3 8
    =
    16 ∙ 8 + 3 8
    =
    131 8
    19
    1 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    19
    1 4
    =
    19 ∙ 4 + 1 4
    =
    77 4
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 4. Это — 8.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 8 : 8 = 1

    8 : 4 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 131 8
    +
    77 4
    =
    131 ∙ 1 8
    +
    77 ∙ 2 8
    =
    131 8
    +
    154 8

  9. Складываем числители:
  10. 131 + 154 8
    =
    285 8
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 285 8
    — неправильная, т.к. 285 больше 8.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    285 8
    =
    35
    5 8
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
16
3 8
+
19
1 4
=
35
5 8

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии