Сложение дробей 8(34/81) + 2(38/81)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

34 81

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
34 81
=
8 ∙ 81 + 34 81
=
682 81
2

38 81

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
38 81
=
2 ∙ 81 + 38 81
=
200 81
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

682 + 200 81
=
882 81
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
882 81
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 882, и 81. В нашем случае это — 9. Разделим числитель и знаменатель на 9 и получим:
882 : 9 81 : 9
=
98 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
98 9
— неправильная, т.к. числитель 98 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
98 9
=
10
8 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.